Наука о крахах. Экономистам для описания определенных финансовых закономерностей часто приходится заимствовать модели из точных наук. Например, вся современная теория ценообразования опционов, принесшая Фишеру Блэку и Майрону Шоулзу Нобелевскую премию, возникла на основе работ Андрея Колмогорова по теории турбулентности.
Одним из недавних шагов в использовании физических моделей стало применение геофизических методов предсказания землетрясений для описания крахов фондового рынка, осуществленное профессором Калифорнийского университета Дидье Сорнетте.
Используя аналогии с землетрясениями, он сделал предположение о степенном поведении вероятности краха в окрестности некоторой «критической» точки (пика пузыря) и вывел на его основании закон поведения цены актива. Суть его заключается в том, что цена при возникновении пузыря начинает расти, а колебания учащаются по мере приближения к пику.
Модель позволяет проводить компьютерное вычисление точки вероятного максимума пузыря (tc) путем поиска набора параметров, обеспечивающего наилучшее приближение реальных данных кривой. Подтвердить эти результаты возможно «вручную» на основе анализа максимумов и минимумов по формуле:
tc= (T2n+1 — Tn+2+ Tn) / (2Tn+1 — Tn — Tn+2),
где Tn, Tn+1, Tn+2 — времена трех последовательных максимумов (или минимумов) в окрестности «подозрительной» точки. Отметим, что последняя методика применима только в случае, когда экстремумы явно определяются из графиков.
Предсказательная способность. Используя компьютерные методы поиска, Дидье Сорнетте исследовал все крахи, происшедшие в истории мировых финансовых рынков (включая и российский 1997-1998 годов), и выявил, что во всех случаях структура динамики индекса хорошо приближается к описанной выше кривой. Применив затем в 1997-2003 годах методику для прогнозирования крахов в реальном времени, он выяснил, что примерно в 60% случаев методика позволяет определить близящийся серьезный спад, тогда как в оставшихся 40% тревога оказывается ложной.
Что же обычно происходит после достижения ценой критической точки? Во многих случаях сразу же после этого начинается резкое падение, то есть «крах» (который сам Дидье Сорнетте определяет как падение цены не менее чем на 15%) наступает немедленно. Однако в ряде ситуаций ценовое движение на срок до двух месяцев переходит во «флэт» (отсутствие определенной тенденции) или рисует «двойную вершину», а лишь затем происходит обвал рынка. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда трейдерам требуется определенный промежуток времени, чтобы осознать смену глобальной ценовой динамики и принять решение о закрытии позиций.
Бразилия. В январе 2006 года на части фондовых площадок мира, включая российские, обнаружились признаки сформировавшихся пузырей. Наиболее наглядной, с точки зрения теории лог-периодических колебаний, выглядит ситуация с бразильским индексом Bovespa. По данным на 31 января 2006 года на нем прослеживается явно выраженная структура учащающихся колебаний.
Методом обратного хода было установлено, что данная структура полностью сформировалась примерно к середине января; таким образом, качественных изменений на этом рынке можно ожидать в течение ближайших недель. Для данного случая характерно четкое определение максимумов и минимумов осцилляций, что позволяет провести расчет вручную по формуле для tc. Значения критических точек для разных троек экстремумов при этом лежат в диапазоне от середины января до середины марта, что подтверждают компьютерные результаты.
Корея. На корейском индексе KS11 методика Сорнетте позволила обнаружить 12 января завершившееся формирование трехлетнего пузыря, что дало право ожидать окончания роста на этом рынке. За вторую половину января индекс уже провалился на 7% (что с учетом размеров пузыря еще нельзя рассматривать как сам крах) и сейчас заканчивает формирование фигуры «двойная вершина». На графике вертикальная линия соответствует расчетному пику пузыря.
При ручном анализе три самые дальние точки минимума (L1, L2 и L3) уже дают неплохую точность предсказания, определяя точку критического значения в середине февраля 2006 года.
Россия. На российском рынке колебания даже не так просто распознать, и метод, связанный с формулой для tc, оказывается неприменимым. Но беспристрастный компьютер тем не менее констатировал в десятых числах января наличие пузыря для индекса РТС, закончившего свое формирование в конце декабря (см. график).
Ценовая динамика и частота колебательных движений бразильского и российского индексов за последние полгода почти совпадают.
С учетом позитивного для российского рынка новостного фона «пузырь» РТС в принципе может «сдуться» и без резких падений (что, как было отмечено выше, происходит примерно в 40% случаев). По этой же причине в случае, если крах все-таки случится, наиболее вероятен вариант развития событий с предварительным «двойным дном» или «флэтом» в течение некоторого периода времени.
Единственным негативным фактором, способным резко дернуть российский рынок вниз, могли бы оказаться аналогичные спады на зарубежных площадках. Подобные каскады крахов уже наблюдались в 1994 и 1997 годах, поэтому с учетом проведенного анализа эту возможность также нельзя сбрасывать со счетов.
Как себя вести? Существует ли оптимальная стратегия в подобной ситуации? Предполагается, что американский крах 1987 года был вызван одинаковыми программами риск-менеджмента во всех крупных банках США, что вызвало цепную реакцию на рынке. Таким образом, сами правила риск-менеджмента оказались неэффективными. По этой же причине нельзя разработать универсальный ответ на вопрос о «правильном» поведении во время развития финансового пузыря. Наличие такого правила само по себе инициировало бы крах. А значит, каждый волен сам для себя выбирать, на каком уровне фиксировать прибыль. Главное при этом всегда себе четко отдавать отчет: чем выше ожидаемый доход, тем большие риски берет на себя участник рынка. А за строительство «воздушных замков» рынок наказывает. «Землетрясением».
Автор — численный аналитик УК «Интраст»
Журнал «Финанс.» № 5 (142) 6-12 февраля 2006 — Финансовые рынки
Андрей Агапов
Подписывайтесь на телеграм-канал Финсайд и потом не говорите, что вас не предупреждали: https://t.me/finside.